Erhitzen Sie eine große Pfanne bei mittlerer bis hoher Hitze. Hackfleisch darin 5 bis 7 Minuten kochen und rühren, bis es braun und krümelig ist. Abgießen, Fett entsorgen und beiseite stellen.

In der Zwischenzeit den Speck in einem 3-Liter-Topf bei mittlerer bis hoher Hitze kochen, dabei gelegentlich wenden, bis er gleichmäßig braun ist, etwa 10 Minuten. Den knusprigen Speck mit einem Schaumlöffel herausnehmen und auf Küchenpapier abtropfen lassen. Das Speckfett im Topf belassen.

Karotten, Sellerie und Zwiebeln im Speckfett andünsten, bis das Gemüse weich ist, etwa 10 Minuten. Brühe, Kartoffeln und gebratenes Hackfleisch hinzufügen; zum Kochen bringen. Die Hitze reduzieren, abdecken und köcheln lassen, bis die Kartoffeln weich sind, 10 bis 12 Minuten.

In der Zwischenzeit die zuvor für das Rindfleisch benutzte Pfanne auswischen. Butter in der Pfanne schmelzen und Mehl einrühren; bei häufigem Rühren 3 bis 5 Minuten lang kochen, bis es sprudelt. Vorsichtig Milch in die Butter-Mehl-Mischung einrühren, bis sie gut vermischt und sehr glatt ist.

Gießen Sie die Milchmischung in die Suppe, während Sie einrühren; zum Kochen bringen und etwa 2 Minuten köcheln lassen. Cheddar-Käse hinzufügen und unter Rühren schmelzen lassen. Mit Basilikum, Petersilie, Salz und Pfeffer abschmecken.