Stellen Sie das Backofenrost etwa 15 cm von der Wärmequelle entfernt und heizen Sie den Ofen auf die höchste Stufe vor. Legen Sie ein Backblech mit Alufolie aus. Platzieren Sie die Poblano-Chilischoten mit der Schnittseite nach unten auf dem vorbereiteten Backblech.

Backen Sie unter dem vorgeheizten Grill, bis die Haut der Poblano-Chilischoten schwarz und blasig ist, etwa 5 bis 8 Minuten. Geben Sie die verbrannten Chilis in eine Schüssel und decken Sie sie fest mit Frischhaltefolie ab. Lassen Sie die Chilis abkühlen, während sie dampfen, etwa 10 Minuten.

Erhitzen Sie eine große Pfanne bei mittlerer bis hoher Hitze. Fügen Sie Rinderhackfleisch, Chilipulver, Knoblauch, Kreuzkümmel, Oregano, Cayennepfeffer, Paprika, Chipotle-Pfeffer, Salz und schwarzen Pfeffer hinzu. Kochen und rühren Sie, bis das Fleisch nicht mehr rosa ist, etwa 4 Minuten. Fügen Sie die Zwiebel hinzu; kochen Sie, bis sie leicht weich sind, etwa 2 Minuten. Fügen Sie die Tomaten mit grünen Chilis hinzu; kochen Sie, bis die Zwiebeln durchsichtig sind, weitere etwa 5 Minuten. Lassen Sie die Fleischmischung abkühlen.

Heizen Sie den Ofen auf 175 Grad Celsius vor. Sprühen Sie eine Auflaufform mit Kochspray ein.

Lassen Sie Wasser über die Poblano-Chilis laufen, um die Haut zu entfernen und entsorgen Sie diese; tupfen Sie die Chilis auf Küchenpapier trocken. Legen Sie eine Schicht Chilis auf den Boden der vorbereiteten Form; geben Sie 1/3 der Fleischmischung darüber. Bedecken Sie diese mit 1 Tasse geriebenem mexikanischen Käse. Wiederholen Sie die Schichten zweimal in derselben Reihenfolge.