Erhitzen Sie 3 Esslöffel Öl in einem Dutch Oven oder einer großen gusseisernen Pfanne bei mittlerer Hitze. Tupfen Sie das Huhn mit einem Papierhandtuch trocken und würzen Sie es nach Belieben mit Universalwürze.

Braten Sie die Hähnchenschenkel von jeder Seite etwa 6 bis 7 Minuten an, bis sie gebräunt sind; legen Sie das Huhn auf eine Platte zum Abkühlen.

Fügen Sie Zwiebeln, Sellerie, Karotten und Knoblauch zu dem verbleibenden Öl im Dutch Oven hinzu (falls nötig, 1 Esslöffel Öl mehr hinzufügen). Würzen Sie die Mischung mit 1 Teelöffel Universalwürze, um den Geschmack zu schichten. Kochen und rühren Sie, bis die Zwiebeln beginnen durchscheinend zu werden, 3 bis 4 Minuten.

Fügen Sie Pilze, Hühnerbouillonwürfel und getrockneten Rosmarin hinzu. Kochen und rühren Sie für 2 Minuten. Rühren Sie Mehl ein; kochen Sie für 1 bis 2 Minuten.

Rühren Sie langsam die Hühnerbrühe ein. Bringen Sie alles zum Köcheln und rühren Sie weiter, bis das Mehl gut in die Brühe eingearbeitet ist. Kochen Sie unter ständigem Rühren, bis die Suppe beginnt einzudicken. Je nach gewünschter Konsistenz müssen Sie möglicherweise etwas mehr Brühe hinzufügen.

In der Zwischenzeit entfernen Sie die Haut von den Hähnchenschenkeln, zupfen Sie das Fleisch ab und fügen Sie es in den Topf. Rühren Sie weitere 1 Minute. Decken Sie ab und köcheln Sie bei schwacher Hitze für 10 bis 12 Minuten.