Ziehen Sie die Haut der Hähnchenkeulen und -brust zurück, ohne sie vollständig zu entfernen; machen Sie mehrere tiefe Einschnitte in das Fleisch. Streuen Sie 3 Teelöffel Cajun-Gewürz in die Einschnitte und über das Fleisch, dann legen Sie die Haut wieder darauf. Schlagen Sie 1/2 Tasse Olivenöl und Weißwein in einer großen Schüssel zusammen. Fügen Sie das Huhn hinzu, löffeln Sie die Marinade darüber, decken Sie es ab und kühlen Sie es 1 Stunde im Kühlschrank.

Entfernen Sie das Huhn aus der Marinade und schütteln Sie überschüssige Marinade ab; entsorgen Sie die restliche Marinade. Erhitzen Sie 1/4 Tasse Olivenöl in einer großen Pfanne bei mittlerer Hitze bis es glänzt. Fügen Sie das Huhn hinzu, arbeiten Sie in Chargen, falls nötig, und braten Sie es goldbraun, etwa 5 Minuten pro Seite. Übertragen Sie das Huhn in einen großen Suppentopf und gießen Sie die Brühe darüber. Zum Kochen bringen, dann die Hitze reduzieren und köcheln lassen, bis das Huhn zart ist, etwa 20 Minuten.

Während das Huhn köchelt, braten Sie Zwiebel, Paprika und Sellerie in einer Pfanne mit 3 Esslöffeln Olivenöl an, dabei gelegentlich umrühren, bis die Zwiebel durchsichtig ist und die Paprika weich ist, etwa 8 Minuten. Vom Herd nehmen und beiseite stellen.

Mischen Sie Mehl und Rapsöl in einer beschichteten Pfanne zu einem Roux; rühren Sie, bis es glatt und klumpenfrei ist. Erhitzen Sie es bei mittelhoher Hitze, dabei ständig rühren. Nach etwa 5 Minuten beginnt das Roux blassgolden zu werden. Rühren Sie weiter, bis die Farbe wie Milchschokolade wird, etwa 30-40 Minuten. Nehmen Sie es vom Herd und rühren Sie, bis das Roux abgekühlt ist und nicht mehr kocht, etwa 5 weitere Minuten.

Rühren Sie Zwiebelmischung und 1 Tasse kochendes Wasser in das Roux; erhitzen Sie es bei mittlerer Hitze, bis es zum Köcheln kommt. Schlagen Sie es glatt, etwa 10 Minuten. Fügen Sie das eingedickte Roux zum Huhn hinzu, rühren Sie es zusammen und fügen Sie die restlichen 9 Tassen kochendes Wasser hinzu. Würzen Sie mit Cajun-Gewürz und bringen Sie es zum Kochen. Reduzieren Sie die Hitze und köcheln Sie für 1 Stunde.

Streuen Sie Knoblauchpulver und Cayennepfeffer über die Wurst. Braten Sie die Wurst in einer Pfanne mit 2 Esslöffeln Olivenöl braun. Übertragen Sie die Wurst in die Suppe und köcheln Sie für 30 Minuten. Entfernen Sie das Huhn aus dem Topf und lösen Sie das Fleisch von den Knochen; entsorgen Sie Haut und Knochen. Geben Sie das Fleisch zurück in die Suppe und köcheln Sie für 15 Minuten. Entfernen Sie die Ölschicht, die sich oben bildet.

Während das Gumbo köchelt, bringen Sie Reis und 3 Tassen Wasser in einem Topf über hoher Hitze zum Kochen. Reduzieren Sie die Hitze, decken Sie es ab und köcheln Sie es, bis die Flüssigkeit aufgenommen ist, etwa 20-25 Minuten.