Ofen auf 425°F (220°C) vorheizen. Den oberen Teil der ganzen Knoblauchknolle abschneiden, mit 1 Teelöffel Olivenöl beträufeln und mit Salz würzen. Lose in Alufolie einwickeln und 45 Minuten backen, bis die Knoblauchspalten sehr weich sind. Die Spalten in eine kleine Schüssel drücken und mit 1/2 Tasse weicher Butter mischen.

2 Esslöffel Olivenöl und 2 Esslöffel Butter in einem großen Topf bei mittlerer Hitze erhitzen. Zwiebeln und Selleriewurzel hinzufügen und anbraten, bis die Zwiebeln leicht gebräunt sind. Die Hitze auf mittlere Stufe reduzieren und die Rinderbrühe, den Wein, die Gemüsebrühe, den Knoblauch, das Paprikapulver, die Petersilie, das Cajun-Gewürz, Salz und Pfeffer hinzufügen. 1 Stunde köcheln lassen, dabei gelegentlich umrühren.

Den Ofengrill vorheizen. Getoastete Brotscheiben mit Knoblauchbutter bestreichen. Suppe in ofenfeste Schalen füllen, jede Portion mit einer Scheibe getoastetem Brot belegen und mit geriebenem Schweizer Käse bestreuen.