Heizen Sie den Ofen auf 375 Grad F (190 Grad C) vor.

Olivenöl und Butter in einem Dutch Oven bei mittlerer Hitze erhitzen. Lammhackfleisch und Zwiebeln einrühren; kochen und rühren, bis das Fleisch braun und krümelig ist, etwa 10 Minuten.

Mehl einrühren, bis es gut eingearbeitet ist. Knoblauch, Ketchup, Rosmarin, Paprika, Zimt, Salz und Pfeffer hinzufügen; kochen und rühren, bis der Knoblauch duftet, 2 bis 3 Minuten.

Wasser einrühren, dabei die braunen Stücke vom Boden des Dutch Ovens abkratzen. Hitze auf mittlere Stufe reduzieren und die Mischung zum Köcheln bringen; kochen und rühren, bis sie dicklich wird, 5 bis 6 Minuten.

Die Lamm-Mischung vom Herd nehmen, dann Erbsen und Karotten unterrühren, bis sie sich vermengt haben.

Verteilen Sie die Lamm-Mischung auf dem Boden einer 9x13-Zoll-Backform; beiseite stellen.

Kartoffeln in einen großen Topf mit gesalzenem Wasser legen. Zum Kochen bringen, die Hitze auf mittlere Stufe reduzieren und kochen, bis sie weich sind, etwa 15 Minuten. Gut abtropfen lassen und die Kartoffeln zurück in den Topf geben.

Irish Cheese, Frischkäse, Butter und Cayennepfeffer in die Kartoffeln stampfen, bis sie glatt sind. Mit Salz und schwarzem Pfeffer würzen.

Eigelb und Milch in einer kleinen Schüssel verquirlen; zur Kartoffelmischung geben und verrühren.

Die Lamm-Mischung in der Auflaufform mit den gestampften Kartoffeln bedecken; gleichmäßig verteilen, um alles zu bedecken.