Erhitzen Sie das Olivenöl in einem großen Topf bei mittlerer bis hoher Hitze. Fügen Sie Reis, Zwiebel, Dill und Minze hinzu; braten Sie sie an, bis die Zwiebel weich ist, etwa 5 Minuten. Gießen Sie die Hälfte der Brühe ein, reduzieren Sie die Hitze auf niedrig und köcheln Sie, bis der Reis fast gar ist, 10 bis 15 Minuten. Rühren Sie die Hälfte des Zitronensafts ein und nehmen Sie den Topf vom Herd.

Tauchen Sie die Weinblätter für etwa 10 Sekunden in einen tiefen Behälter mit sehr heißem Wasser, bis sie weich sind; tupfen Sie sie trocken.

Legen Sie ein Weinblatt auf eine Arbeitsfläche, wobei die glänzende Seite nach unten zeigt. Geben Sie 1 Teelöffel Reismischung auf das Blatt am Stielende; falten Sie beide Seiten zur Mitte hin ein und rollen Sie von der breiten Basis nach oben. Legen Sie das gefüllte Blatt in einen 4-Liter-Topf. Wiederholen Sie dies, um die restlichen Blätter zu füllen, und packen Sie sie eng in den Topf, damit sie sich beim Kochen nicht öffnen.

Beträufeln Sie die Blätter mit Olivenöl und dem restlichen Zitronensaft, gießen Sie dann die restliche Brühe darüber. Decken Sie den Topf ab und lassen Sie ihn etwa 1 Stunde köcheln; es darf nicht kochen, da die Füllung aus den Blättern herausplatzen könnte.