Sammle alle Zutaten ein.

Teig zubereiten: Gieße warmes Wasser in eine große Schüssel; löse Hefe und Zucker im warmen Wasser auf. Lassen Sie es etwa 5 bis 10 Minuten ruhen, bis die Hefe weich wird und anfängt, eine cremige Schaumschicht zu bilden.

Mische Mehl, 1 Esslöffel Olivenöl und Salz ein, bis sich der Teig von den Seiten der Schüssel löst.

Lege den Teig auf eine leicht bemehlte Oberfläche. Knete ihn, bis er glatt ist, etwa 8 Minuten.

Lege den Teig in eine gut geölte Schüssel und decke ihn mit einem feuchten Tuch ab. Stelle ihn beiseite, um aufzugehen, bis sich sein Volumen verdoppelt hat, etwa 1 Stunde.

Drücke den Teig herunter; knete Knoblauch und Basilikum ein. Lass ihn nochmal 1 Stunde gehen oder bis sich das Volumen erneut verdoppelt hat.

Knoblauchöl zubereiten: Vermische 1/2 Tasse Olivenöl mit gehacktem Knoblauch in einer mikrowellengeeigneten Tasse oder Schüssel. Erhitze für 30 Sekunden in der Mikrowelle.

Heize einen Außen-Grill für hohe Hitze vor; bestreiche den Grillrost mit Knoblauchöl.

Drücke den Teig herunter und teile ihn in zwei Hälften. Forme jede Hälfte in eine längliche Form von 3/8 bis 1/2 Zoll Dicke.

Lege vorsichtig ein Stück Teig auf den heißen Grill. Der Teig beginnt fast sofort aufzugehen. Wenn die Unterseite leicht braun ist, wende den Teig mit zwei Spachteln.

Bestreiche den Teig mit Knoblauchöl. Belege ihn mit der Hälfte der Tomatensauce, gehackten Tomaten, Oliven, Paprika, Käse und Basilikum.

Schließe den Deckel und koch, bis der Käse geschmolzen ist. Nimm die Pizza vom Grill und stelle sie beiseite, um ein paar Minuten abzukühlen. Wiederhole den Vorgang mit dem zweiten Teigstück.