Legen Sie die Schweinekoteletts zwischen zwei Lagen Backpapier oder Frischhaltefolie. Schlagen Sie sie mit einem Fleischklopfer auf eine Dicke von 1/4 Zoll. Bestreuen Sie das Schweinefleisch gleichmäßig mit Salz und Pfeffer.

Geben Sie das Mehl in einen flachen Teller; panieren Sie die gewürzten Schnitzel im Mehl und schütteln Sie überschüssiges Mehl ab. Erhitzen Sie 1 Esslöffel Butter und Öl in einer großen beschichteten Pfanne über mittlerer bis hoher Hitze, bis der Schaum der Butter verschwindet. Fügen Sie 2 Schweineschnitzel hinzu und braten Sie sie auf jeder Seite 2 bis 3 Minuten goldbraun. Nehmen Sie die Schnitzel heraus und legen Sie sie auf einen großen Teller; wischen Sie die Pfanne aus.

Wiederholen Sie den Bratvorgang mit 1 Esslöffel Butter, dem restlichen 1 Esslöffel Öl und den verbleibenden 2 Schnitzeln. Wischen Sie die Pfanne aus.

Erhitzen Sie 1 Esslöffel Butter in der Pfanne bei mittlerer Hitze. Fügen Sie Schalotten und Knoblauch hinzu; kochen Sie unter ständigem Rühren, bis es duftet und der Knoblauch gerade beginnt zu bräunen, etwa 1 Minute.

Fügen Sie Wein hinzu und kochen Sie ihn unter gelegentlichem Rühren, bis er fast verdampft ist, etwa 1 Minute. Fügen Sie Brühe und Zitronenscheiben hinzu und bringen Sie es zum Kochen über mittlerer Hitze; kochen Sie unter gelegentlichem Rühren, bis die Mischung um die Hälfte reduziert ist, 3 bis 4 Minuten. Rühren Sie die Kapern ein.

Reduzieren Sie die Hitze auf niedrig und rühren Sie die restlichen 5 Esslöffel Butter ein, 1 bis 2 Stücke gleichzeitig, bis sie geschmolzen sind und die Sauce cremig ist, etwa 2 Minuten.