San-Marzano-Tomaten in eine Schüssel geben und mit der Hand zu einem feinen Püree zerdrücken. Bis zum Gebrauch beiseite stellen.

Die Kurzrippchen auf allen Seiten mit Salz würzen.

Olivenöl in einem Dutch Oven bei hoher Hitze erhitzen und die Kurzrippchen auf allen Seiten gut anbräunen, etwa 8 Minuten. Die Hitze ausschalten, die Rippen auf einen Teller legen und beiseite stellen.

Pilze zusammen mit einer Prise Salz hinzufügen und die Hitze auf mittel-hoch stellen. Mit einer Zange jeden Pilz mit der flachen Seite nach unten drehen und etwa 5 Minuten goldbraun braten.

Zwiebeln hinzufügen und unter Rühren ca. 3 bis 5 Minuten kochen, bis sie beginnen durchsichtig zu werden. Oregano, schwarzen Pfeffer und Chiliflocken hinzufügen und unter Rühren etwa 1 Minute kochen. Den Knoblauch hinzufügen; weitere 1 Minute kochen.

Den Weißwein einfüllen und umrühren, um den Boden des Topfes abzulösen. Tomaten und Brühe hinzufügen. Die Hitze auf hoch stellen und zum Kochen bringen. Das gewürfelte Paprika hineingeben und die Kurzrippchen zurück in den Topf legen.

Die Hitze auf niedrig reduzieren, abdecken und sanft köcheln lassen, bis das Fleisch beim Einstechen mit einer Gabel sehr zart ist, 3 bis 4 Stunden. Etwa 2 Stunden nach Beginn der Garzeit die Kurzrippchen wenden.

Wenn die Kurzrippchen zart sind, auf einen Teller legen; beiseite stellen. Die Hitze auf mittel-hoch stellen und die Sauce etwa 10 Minuten kochen, bis sie auf die gewünschte Dicke reduziert ist. Während des Reduzierens kann überschüssiges Fett von der Oberfläche abgeschöpft werden. Abschmecken; falls nötig mit Salz und Pfeffer nachwürzen.