Heizen Sie den Ofen auf 355 Grad F (180 Grad C) vor. Fetten Sie eine 8x8-Zoll-Backform mit 1 Teelöffel Olivenöl ein.

Bringen Sie die Gemüsebrühe und 1 Tasse Wasser in einem großen Topf zum Kochen. Verringern Sie die Hitze auf mittlere Stufe und halten Sie sie bei niedriger Siedetemperatur. Gießen Sie die ungesüßte Hafermilch ein und bringen Sie sie zum Kochen. Streuen Sie das Maismehl ein, wobei Sie ständig rühren, um Klumpen zu vermeiden. Reduzieren Sie die Hitze auf mittlere bis niedrige Stufe und rühren Sie weiter, bis die Polenta beginnt einzudicken. Fügen Sie bei Bedarf mehr Wasser hinzu. Rühren Sie so lange, bis die Polenta weich und dickflüssig ist, etwa 20 Minuten.

Erhitzen Sie die restlichen 2 Teelöffel Olivenöl in einer Pfanne. Fügen Sie Zwiebeln und Karotten hinzu. Braten Sie diese an, bis das Gemüse gerade weich zu werden beginnt. Fügen Sie den Radicchio hinzu und braten Sie ihn, bis er zusammenfällt. Würzen Sie mit Pfeffer und Kurkuma. Kochen Sie, bis das Gemüse weich und durchgegart ist, etwa 5 Minuten.

Verteilen Sie die Hälfte der Polenta in der gefetteten Auflaufform. Legen Sie gleichmäßig die Hälfte des veganen Goudas und die Hälfte des veganen Mozzarellas darauf. Bedecken Sie es mit der Hälfte des Radicchio-Mixes. Wiederholen Sie die Schichten mit der restlichen Polenta, dem Käse und dem Radicchio-Mix.