Agregue la carne a un tazón y espolvoree con perejil, ajo picado, cebolla, comino, cilantro, pimentón ahumado, especias mixtas, 1 cucharadita de cayena, 1 cucharadita de sal y pimienta negra. Use un tenedor o sus manos para mezclar todo de manera uniforme. Cubra y refrigere al menos 1 hora y hasta 12 horas.

Para la salsa, agregue tahini, jugo de limón y agua en un tazón apto para microondas y cocine a alta potencia hasta que esté muy caliente, aproximadamente 30 segundos. Agregue al tazón con yogur, ajo rallado, una pizca de cayena y 1/4 cucharadita de sal. Batir hasta que quede suave y ligero. Refrigere hasta que sea necesario.

Corte cada pita por la mitad y ábrala cuidadosamente sin romper los bordes. Las pitas se pueden calentar en una sartén seca para ablandarlas, lo que puede facilitar la apertura.

Divida la carne en 4 porciones iguales y transfiera a cada mitad de pita. Presione y apriete suavemente la pita para distribuir la carne en una capa uniforme que llegue hasta el lado cortado.