Combine la carne de cerdo, el agua y 1/2 cucharadita de sal en una olla holandesa a fuego medio. Cubra y cocine durante 20 minutos, revolviendo cada 5 minutos.

Destape, aumente el fuego a medio-alto y cocine, revolviendo constantemente, hasta que el agua se evapore, de 2 a 3 minutos. Continúe cocinando hasta que la carne de cerdo se dore en su propia grasa, de 15 a 20 minutos.

Mientras tanto, quite los tallos de los chiles secos y deseche las semillas. Coloque los chiles en una sartén grande a fuego bajo hasta que se ablanden, sin tostar. Remoje en agua caliente durante 20 minutos.

Transfiera la carne de cerdo a un plato, dejando los jugos en la olla holandesa.

Escurra los chiles y reserve el agua de remojo. Mezcle los chiles con cilantro, caldo, ajo, hojas de laurel, granos de pimienta, clavos, canela, orégano, tomillo y semillas de comino. Agregue 1 taza de agua de remojo y mezcle hasta que quede suave.

Regrese la olla holandesa al fuego medio. Agregue manteca a los jugos, luego agregue cuidadosamente la mezcla de chile. Raspe los trozos dorados del fondo y lleve a ebullición.