Calienta una sartén grande a fuego medio-alto. Cocina y revuelve la carne molida en la sartén caliente hasta que esté dorada y desmenuzada, de 5 a 7 minutos. Escurre, desecha la grasa y reserva.

Mientras tanto, coloca el tocino en una cacerola de 3 cuartos de galón y cocina a fuego medio-alto, volteando ocasionalmente, hasta que esté uniformemente dorado, unos 10 minutos. Retira el tocino crujiente con una espumadera y colócalo sobre toallas de papel para drenar. Deja la grasa del tocino en la cacerola.

Saltea las zanahorias, el apio y la cebolla en la grasa del tocino hasta que las verduras estén tiernas, unos 10 minutos. Agrega el caldo, las papas y la carne molida dorada; lleva a ebullición. Reduce el fuego, tapa y cocina a fuego lento hasta que las papas estén tiernas, de 10 a 12 minutos.

Mientras tanto, limpia la sartén donde cocinaste la carne anteriormente. Derrite la mantequilla en la sartén y mezcla la harina; cocina, revolviendo frecuentemente, hasta que burbujee, de 3 a 5 minutos. Añade cuidadosamente la leche a la mezcla de mantequilla-harina mientras bates hasta que esté bien combinada y muy suave.

Vierte la mezcla de leche en la sopa, batiendo para combinar; lleva a ebullición y cocina a fuego lento durante unos 2 minutos. Agrega el queso cheddar y revuelve hasta que se derrita. Sazona con albahaca, perejil, sal y pimienta.