Precalienta el horno a 400 grados F (200 grados C).

Mezcla la harina, el aceite y la mantequilla derretida para formar una pasta. Transfiere el roux a una bandeja grande para asar, extiéndelo en un rectángulo aproximado de 1/2 pulgada de grosor, dejando espacio alrededor para el pollo y la salchicha.

Coloca los muslos de pollo, con la piel hacia abajo, y la salchicha alrededor del roux en la bandeja. Sazona generosamente el pollo con sal.

Hornea en el horno precalentado durante 40 minutos.

Retira del horno, esparce la cebolla, el apio y el pimiento sobre el pollo, la salchicha y el roux. Mezcla brevemente el roux, luego extiéndelo nuevamente. Continúa horneando durante 20 minutos.

Retira del horno. Transfiere el pollo y la salchicha a un plato. Mezcla los vegetales y el roux, extiéndelos en una capa uniforme, y hornea hasta que estén dorados según lo deseado, unos 20 minutos.

Prepara el líquido de cocción: mezcla el caldo de pollo, la sal, la pimienta, el tomillo, la pimienta de cayena y la hoja de laurel. Refrigera hasta que sea necesario.

Vierte el líquido de cocción en la bandeja, bate para combinar. Incorpora los tomates y el okra, luego añade la salchicha y el pollo, con la piel hacia arriba. Hornea, revolviendo ocasionalmente, hasta que el líquido se haya espesado, el pollo esté tierno, 30-40 minutos.