Precalienta el horno a 350 grados F (175 grados C). Engrasa el fondo de un molde para hornear redondo o cuadrado de 8 pulgadas y espolvorea con 2 cucharadas de azúcar morena.

Combina el azúcar blanco, la canela, 2 cucharadas de azúcar morena y el extracto de vainilla en un tazón. Mezcla bien el relleno.

Combina el azúcar glas y la leche para el glaseado en otro tazón hasta que esté bien mezclado.

Separa las galletas y aplasta o amasa cada una hasta que quede plana. Cubre con mantequilla derretida y espolvorea cada una con la mezcla de relleno para cubrir. Enrolla cada pieza de masa y córtala por la mitad, colocando cada mitad boca abajo en el molde preparado, obteniendo 20 piezas.