Calienta el aceite en una sartén mediana a fuego medio-alto, y cocina el pollo hasta que ya no esté rosado y los jugos salgan claros. Incorpora la salchicha y cocina hasta que esté dorada uniformemente. Escurre el pollo y la salchicha, y resérvalos.

En una olla grande y pesada a fuego medio, mezcla el aceite de oliva y la harina para crear un roux. Revuelve constantemente hasta que esté dorado y burbujeante. Mezcla el ajo y cocina unos 1 minuto.

Agrega gradualmente el caldo de pollo y la cerveza a la mezcla de roux. Lleva a ebullición y mezcla el apio, los tomates, la cebolla dulce, los tomates en dados con chiles verdes, los chiles rojos, el perejil y el condimento Cajún. Reduce el fuego, tapa y deja hervir a fuego lento durante unos 40 minutos, revolviendo a menudo.