Bata la mantequilla y el azúcar blanco en un tazón grande hasta que esté cremoso. Incorpore el huevo, la leche y la vainilla hasta que quede suave.

Mezcle la harina, el polvo de hornear y la sal en un tazón separado. Incorpore gradualmente los ingredientes secos a los ingredientes húmedos para hacer una masa suave. Enfríe la masa en el refrigerador durante 2 a 3 horas.

Precaliente el horno a 400°F (200°C). Espolvoree generosamente un paño para pasteles o toalla de cocina con harina.

Divida la masa en tercios y extienda cada tercio a 1/8 de pulgada de grosor sobre el paño preparado. Corte formas de la masa extendida con cortadores de galletas. Coloque las galletas en bandejas para hornear sin engrasar.

Hornee en el horno precalentado hasta que las galletas estén ligeramente doradas, de 5 a 8 minutos. Deje enfriar las galletas en las bandejas durante 5 minutos antes de retirarlas para terminar de enfriar en una rejilla.

Mientras se enfrían las galletas, prepare el glaseado: Bata 3 tazas de azúcar en polvo, mantequilla, 9 cucharaditas de leche evaporada y vainilla en un tazón hasta que quede suave. Incorpore gradualmente las 6 tazas restantes de azúcar en polvo en la mezcla hasta que se combine.

Continúe batiendo a alta velocidad hasta que el glaseado esté esponjoso; agregue leche evaporada adicional o azúcar glass si es necesario para alcanzar la consistencia deseada.