En una sartén grande a fuego medio-alto, combine el aceite de oliva, el ajo, las cebollas y los champiñones. Sofría durante unos 5 minutos, o hasta que las cebollas estén tiernas. Retire del fuego y reserve para más tarde.

En una olla grande a fuego alto, combine las papas y las zanahorias y agregue agua para cubrir. Lleve a ebullición y reduzca el fuego a bajo. Cubra y cocine a fuego lento hasta que las verduras estén tiernas. Escurra el agua y agregue la leche. Continúe cocinando a fuego lento hasta que la leche comience a hervir.

Incorpore la sopa de queso, luego añada lentamente la harina hasta que se mezcle. Agregue 1 1/2 tazas de queso, la mezcla de champiñones reservada, los guisantes, el maíz y el brócoli y caliente hasta que esté bien caliente.