Derrite la mantequilla en una cacerola grande a fuego bajo; añade el ajo y cocina durante 30 segundos. Agrega los tomates secos picados y 3/4 de taza de caldo de pollo, lleva a ebullición. Cocina a fuego lento hasta que los tomates estén tiernos, unos 10 minutos, luego agrega la crema espesa y lleva a ebullición mientras revuelves.

Sazona las pechugas de pollo con sal y pimienta. Calienta el aceite vegetal en una sartén a fuego medio, saltea el pollo durante aproximadamente 4 minutos por cada lado hasta que esté bien cocido. Deja reposar el pollo; desecha la grasa de la sartén.

En la sartén, hierve 1/4 de taza de caldo de pollo restante con los jugos de la sartén. Combínalo con la salsa de crema, mezcla la albahaca fresca y ajusta el sazonamiento.

Cocina la pasta fettuccine en agua hirviendo con sal durante 8 a 10 minutos. Escurre y mezcla con una pequeña cantidad de salsa.