Coloca cada pechuga de pollo entre 2 hojas de plástico resistente. Golpea las pechugas hasta alcanzar un grosor de 1/2 pulgada usando un mazo de carne o una sartén pequeña y pesada.

Extiende la harina en un plato ancho y poco profundo. Presiona el pollo en la harina para cubrirlo completamente.

Derrite la mantequilla con el aceite de oliva en una sartén grande a fuego medio-alto; cocina el pollo en la mezcla caliente de mantequilla hasta que ya no esté rosa en el centro y los jugos salgan claros, de 3 a 5 minutos por lado. Retira el pollo a una bandeja para servir y cúbrelo con una tapa para mantenerlo caliente.

Vierte el vino blanco, el jugo de limón, las alcaparras y el ajo en la sartén. Lleva a ebullición mientras raspa los trozos dorados de comida del fondo de la sartén con una cuchara de madera; cocina a ebullición hasta que se haya reducido ligeramente, aproximadamente 2 minutos. Sazona con sal y pimienta.