Calienta 3 cucharadas de aceite en una olla de barro o sartén grande de hierro fundido a fuego medio. Seca los muslos de pollo con una toalla de papel y sazona al gusto con condimento para todo uso.

Cocina los muslos de pollo hasta que estén dorados, aproximadamente 6 a 7 minutos por cada lado; transfiere el pollo a una bandeja para que se enfríe.

Agrega las cebollas, el apio, las zanahorias y el ajo al aceite restante en la olla de barro (agrega 1 cucharada más de aceite si es necesario). Sazona la mezcla con 1 cucharadita de condimento para todo uso para realzar el sabor. Cocina y revuelve hasta que las cebollas comiencen a volverse translúcidas, de 3 a 4 minutos.

Agrega los champiñones, el cubo de caldo de pollo y el romero seco. Cocina y revuelve durante 2 minutos. Incorpora la harina; cocina durante 1 a 2 minutos.

Incorpora lentamente el caldo de pollo. Lleva a un hervor suave y sigue revolviendo hasta que la harina esté bien mezclada con el caldo. Cocina, revolviendo constantemente, hasta que la sopa comience a espesar. Dependiendo de qué tan espesa desees tu sopa, puede ser necesario agregar un poco más de caldo.

Mientras tanto, retira la piel de los muslos de pollo, desmenuza la carne y agrégala a la olla. Continúa revolviendo durante 1 minuto. Cubre y cocina a fuego lento durante 10 a 12 minutos.