Bate la mantequilla y el azúcar en un tazón grande con una batidora eléctrica hasta que esté cremoso. Añade el huevo y bate hasta que se incorpore bien.

Mezcla la harina, la harina de maíz, el polvo de hornear y la sal en un tazón mediano.

Agrega gradualmente la mezcla de harina a la mezcla de mantequilla; revuelve hasta que esté incorporado. Añade la vainilla a la mezcla de mantequilla.

Forma la masa en una bola, envuélvela bien en plástico y refrigérala hasta que esté firme, al menos 1 hora.

Precalienta el horno a 350°F (175°C). Engrasa ligeramente las bandejas para hornear.

Extiende la masa sobre una superficie ligeramente enharinada hasta que tenga un grosor de 1/8 de pulgada. Corta la masa con un cortador redondo o para galletas Linzer. Usa un cortador más pequeño para cortar el centro de las tapas.

Coloca las bases y las tapas de las galletas separadas 1 pulgada en las bandejas preparadas.

Hornea en el horno precalentado hasta que los bordes estén ligeramente dorados, de 10 a 12 minutos. Transfiere a rejillas para enfriar completamente.

Para hacer el relleno, mezcla los arándanos, el azúcar moreno y el agua en una cacerola pequeña a fuego medio-alto. Cocina hasta que los arándanos estén suaves, unos 10 minutos. Añade la mantequilla y el jugo de limón a la mezcla de arándanos; retira del fuego y deja enfriar.