Combine 2 1/4 tazas de agua, el arroz y la cáscara de lima en una cacerola. Lleve a ebullición a fuego medio-alto, luego reduzca el fuego a medio-bajo, cubra y cocine a fuego lento durante 20 minutos hasta que el arroz esté tierno.

Mientras se cocina el arroz, combine 1/2 taza de agua, la rama de canela y el anís en otra cacerola a fuego medio-alto. Lleve la mezcla a ebullición suave durante 3 minutos, luego retire la cacerola del fuego. Cuece el agua aromatizada en un tazón y resérvela, descartando la rama de canela y los trozos de anís.

Después de que el arroz haya hervido a fuego lento durante 20 minutos, retire cuidadosamente la cáscara de lima con una cuchara ranurada, y a fuego bajo, agregue gradualmente la leche evaporada y la leche condensada al arroz. Mezcle el agua con sabor a canela y anís, la vainilla y la sal. Agregue las pasas, si lo desea. Continúe revolviendo hasta que la mezcla se espese, aproximadamente de 7 a 10 minutos.