Precalienta el horno a 250 grados F (120 grados C).

Prepara el pato: Coloca los muslos de pato en un tazón grande y rocíalos con aceite. Espolvorea con sal, polvo de cinco especias y pimienta negra; mezcla para cubrir uniformemente.

Espolvorea los trozos grandes de cebolla verde en un recipiente para hornear lo suficientemente grande como para colocar los muslos de pato en una sola capa. Coloca los muslos de pato, con la piel hacia arriba, encima de las cebollas verdes. Esparce el ajo sobre el pato. Coloca un trozo de papel pergamino directamente sobre el pato para ayudar a retener la humedad. Cubre el recipiente para hornear firmemente con papel de aluminio.

Hornea en el horno precalentado durante 3 horas.

Apaga el horno, abre ligeramente la puerta del horno y deja reposar el pato en el horno durante 1 hora; no destapes el plato durante este tiempo.

Retira el plato del horno y deja que se enfríe a temperatura ambiente. Unta el pato con la grasa rendida en el plato. Coloca nuevamente el papel pergamino sobre el pato y vuelve a envolver el plato con papel de aluminio. Refrigera durante 8 horas o toda la noche.

Prepara la salsa: Mezcla la salsa hoisin, el jugo de limón, el aceite de sésamo y la salsa picante en un tazón pequeño. Reserva.

Retira la carne de pato de los huesos; deja la piel puesta. Corta la carne en cubos de 1/2 pulgada.

Retira 1 cucharada de grasa rendida del plato a una sartén a fuego medio-alto. Cocina y revuelve la mitad de la carne cortada en cubos en la grasa caliente hasta que los trozos estén dorados y crujientes, de 4 a 5 minutos. Agrega la carne restante; cocina y revuelve hasta que el pato esté apenas caliente, aproximadamente 1 minuto más. Incorpora 1 cucharada de cebolla verde picada.