Combine el agua y la sal en una cacerola pequeña a fuego medio y caliente hasta que se disuelva la sal. Retire del fuego y deje enfriar durante 2 a 3 minutos.

Combine la harina tamizada y la margarina derretida en el bol de un procesador de alimentos; pulse hasta que esté desmenuzado. Agregue gradualmente el agua con sal al procesador de alimentos y pulse hasta que se forme una bola de masa suave que se separe fácilmente del borde del bol. Agregue más agua, 1 cucharadita a la vez, solo si es necesario. Presione la masa en una bola y envuélvala bien con plástico. Refrigere durante al menos 30 minutos.

Precaliente el horno a 425°F (220°C). Cubra una bandeja para hornear con papel aluminio y engrase con aceite vegetal. Reserve.

Lleve una cacerola con agua a ebullición. Agregue las papas en cubos y cocine hasta que estén blandas, de 8 a 10 minutos.

Mientras tanto, derrita la mantequilla en una sartén a fuego medio. Cocine y revuelva las cebollas y los cebollines hasta que estén suaves y translúcidos, aproximadamente 5 minutos. Agregue los pimientos rojos y cocine por 5 minutos más. Agregue la carne molida y revuelva con una cuchara de madera hasta que esté completamente dorada, unos 5 minutos. Sazone con sal, pimienta de cayena, comino y pimentón. Retire del fuego.

Escurra las papas y agréguelas al relleno. Incorpore los huevos picados y deje que el relleno se enfríe unos minutos.

Retire la masa de la nevera y amase suavemente sobre una superficie enharinada. Divida la masa por la mitad y extienda cada pieza hasta alcanzar un grosor de 1/8 de pulgada.

Corte círculos de 3 pulgadas con un cortador de masa o un cuchillo afilado y humedezca ligeramente los bordes con agua. Agregue 1 cucharada grande de relleno en el centro de cada disco. Doble la masa, presione los bordes juntos y selle con un tenedor. Transfiera las empanadas a la bandeja para hornear preparada.