Precalienta el horno a 400°F (200°C). Engrasa un molde para hornear de 9x13 pulgadas. Combina el pollo, la crema agria, la sal y la pimienta en un tazón; reserva.

Calienta el aceite en una sartén a fuego medio-alto. Sumerge las tortillas de maíz en el aceite caliente una por una hasta que se ablanden, aproximadamente 10 segundos cada una.

Coloca una cucharada abundante de la mezcla de pollo en cada tortilla, extiéndola por el centro, y enróllala en forma de cilindro. Colócalas con la costura hacia abajo en el molde preparado.

Cuando todas las tortillas estén rellenas y enrolladas, esparce los chiles verdes sobre ellas y cubre con el queso Monterey Jack rallado.