En un tazón grande, mezcla la margarina y el azúcar hasta que estén suaves. Incorpora el huevo y la melaza hasta que estén bien combinados. Disuelve el bicarbonato en agua hirviendo y luego revuélvelo en la mezcla de melaza. Añade gradualmente la harina para hacer una masa suave. Cubre y refrigera la masa durante al menos 1 hora.

Precalienta el horno a 350°F (175°C). Sobre una superficie enharinada, extiende la masa hasta alcanzar un grosor de 1/8 de pulgada. Corta círculos usando un cortador redondo de 3 pulgadas. Corta un círculo más pequeño de 1 pulgada en la mitad de las galletas. Coloca las galletas separadas 1 pulgada entre sí en bandejas para hornear sin engrasar.

Hornea durante 7 a 10 minutos en el horno precalentado, hasta que los bordes comiencen a oscurecerse. Deja que las galletas se enfríen completamente.

Para hacer la cobertura: Bate 1 cucharada de margarina con 3 cucharadas de agua hirviendo, jengibre y sal. Agrega gradualmente el azúcar impalpable hasta que quede suave.