Precalienta el horno a 38 grados C (100 grados F).

Combina ½ taza de agua tibia con la levadura y la miel. Mezcla y deja reposar para que fermente, de 5 a 10 minutos.

Combina ambas harinas sin gluten en una batidora equipada con el gancho para amasar. Enciende la batidora a velocidad baja y, mientras mezclas, añade el aceite y la sal. Agrega lentamente la mezcla de levadura; deja que se mezcle. Añade el resto del agua tibia, poco a poco, hasta que toda la harina se una. Una vez que se forme una bola, amasa a velocidad baja durante exactamente 1 minuto; la masa estará pegajosa pero manejable.

Usa tus manos para formar la masa en una bola. Vuelve a colocarla en el tazón de la batidora y cúbrelo con un paño húmedo y caliente. Apaga el horno y pon el tazón en el horno caliente. Deja que suba hasta que casi duplique su tamaño, aproximadamente 45 minutos.

Usa una báscula de cocina y divide la masa en 6 bolas iguales. Vuelve a cubrir con el paño húmedo y regresa al horno apagado; deja que suba durante 15 minutos.

Extiende una bola de masa entre 2 hojas de papel pergamino en un círculo de pita de 6 pulgadas; evita usar harina o las pitas se secarán o quemarán. Pela el papel pergamino de la masa.

Calienta un comal o sartén de hierro fundido a fuego medio-alto. Coloca la pita en la sartén caliente y cocina hasta que un lado esté ligeramente dorado y empiece a inflarse, de 2 a 3 minutos. Voltea la pita y cocina hasta que se infle por el otro lado, otros 2 a 3 minutos. Usa pinzas para presionar hacia abajo sobre la masa; continuará inflándose.