Calienta una sartén grande de hierro fundido a fuego medio. Agrega la carne, los chiles verdes, la salsa picante, la sal, 3 dientes de ajo, la cebolla, la pimienta negra y la pimienta cayena. Cocina y revuelve hasta que la carne esté bien dorada, de 10 a 15 minutos. Escurre y reserva el jugo.

Combina el jugo reservado, la masa, la manteca y el polvo para hornear en un tazón grande. Mezcla bien. Agrega hasta 1 taza de agua, 1 cucharadita a la vez, hasta que la mezcla tenga la consistencia de masa de galletas. Divide en 50 bolas iguales. Coloca las bolas de masa entre 2 tablas de cortar, cada una forrada con papel encerado; aplana en círculos.

Coloca cada círculo de masa en una hoja de maíz. Coloca aproximadamente 3 cucharadas de la mezcla de carne en una línea en el centro de cada hoja. Cubre con una pequeña cantidad de queso. Dobla los lados opuestos de la tortilla para cubrir el relleno. Enrolla la hoja alrededor del tamal y dobla un extremo.

Combina el diente de ajo restante, 1 taza de agua y el chile en polvo en una cacerola pequeña a fuego medio-alto. Lleva la salsa de chile a ebullición. Retira del fuego.