Mezcla el caldo de pollo, el jugo de naranja, el jugo de lima, el ajo, el comino, el orégano, la sal y la pimienta en un tazón. Reserva.

Enciende una olla de presión multifuncional (como Instant Pot®) y selecciona la función Sofrito. Calienta el aceite de oliva durante 30 segundos, luego agrega los cubos de cerdo y cocina durante 4 minutos. Con pinzas, dales vuelta a los cubos de cerdo; cocina 4 minutos más. Apaga la función Sofrito.

Vierte la mezcla de caldo de pollo sobre el cerdo. Cierra y bloquea la tapa. Selecciona Alta Presión según las instrucciones del fabricante; ajusta el temporizador a 40 minutos. Permite de 10 a 15 minutos para que se acumule la presión.

Libera la presión utilizando el método de liberación natural según las instrucciones del fabricante, de 20 a 40 minutos. Desbloquea y retira la tapa.

Mientras tanto, mezcla los tomates, el mango, el jalapeño, la cebolla roja, el cilantro y la salsa verde en un tazón.

Coloca una rejilla del horno a unas 6 pulgadas de la fuente de calor y precalienta el asador del horno.

Desmenuza el cerdo con dos tenedores; transfiere el cerdo a una bandeja para hornear. Vierte la mitad de los jugos de la Instant Pot sobre el cerdo. Mezcla para combinar y extiéndelo en una capa uniforme sobre la bandeja.

Asa el cerdo durante 8 minutos. Revuelve y asa 8 minutos más, o hasta que alcance la textura deseada.