Mezcla el jugo de naranja, la salsa de soja, el aceite de oliva, el perejil, el jugo de limón, el ajo, el orégano y la pimienta en un recipiente no reactivo. Coloca los filetes de atún en el adobo y voltéalos para cubrirlos. Cubre y refrigera durante al menos 30 minutos.

Precalienta una parrilla exterior a fuego alto y engrasa ligeramente la parrilla. Retira los filetes de atún del adobo, sacude el exceso y reserva el adobo para pintar.

Asa los filetes de atún durante 5 a 6 minutos por un lado, dale la vuelta y pinta con el adobo reservado. Asa durante otros 5 minutos o hasta que alcancen el punto deseado.