Calienta el aceite de oliva en una sartén a fuego medio-alto; saltea los champiñones y la cebolla en aceite caliente hasta que estén ligeramente dorados, aproximadamente 1 minuto. Agrega los frijoles negros, el cilantro, la sal y la pimienta; continúa salteando hasta que los champiñones y las cebollas estén dorados, de 2 a 3 minutos más. Retira del fuego.

Coloca 1 tortilla en una sartén limpia y seca. Extiende la mitad de la mezcla de champiñones sobre la mitad de la tortilla. Espolvorea con queso mozzarella y jugo de lima; dobla la tortilla sobre el relleno. Cocina a fuego medio hasta que la quesadilla esté dorada y crujiente, aproximadamente 2 minutos por cada lado. Transfiere la quesadilla a una tabla de cortar. Repite este paso con la segunda tortilla.