Calienta el aceite de oliva en una sartén grande a fuego medio-alto. Agrega el arroz, la cebolla, el eneldo y la menta; saltea hasta que la cebolla esté blanda, aproximadamente 5 minutos. Vierte la mitad del caldo, reduce el fuego a bajo y deja cocer a fuego lento hasta que el arroz esté casi cocido, de 10 a 15 minutos. Incorpora la mitad del jugo de limón y retira del fuego.

Sumerge las hojas de parra en un recipiente profundo con agua muy caliente hasta que se ablanden, unos 10 segundos; sécalas.

Coloca una hoja de parra sobre una superficie de trabajo con el lado brillante hacia abajo. Coloca 1 cucharadita de mezcla de arroz en la hoja en el extremo del tallo; dobla ambos lados hacia el centro y enrolla desde la parte inferior ancha hasta la parte superior. Coloca la hoja rellena en una olla de 4 cuartos. Repite para rellenar las hojas restantes, empacándolas firmemente en la olla para que no se desenrollen durante la cocción.

Vierte aceite de oliva y el jugo de limón restante sobre las hojas, luego vierte el caldo restante para cubrir. Tapa la olla y cocina a fuego lento durante aproximadamente 1 hora; no dejes que hierva ya que el relleno podría salirse de las hojas.