Precalienta el horno a 375 grados F (190 grados C). Engrasa un recipiente grande para hornear.

Calienta 2 cucharadas de mantequilla en una sartén grande y pesada a fuego medio. Sofríe las cebollas y el perejil hasta que la cebolla esté suave y translúcida. Aumenta el fuego, agrega el cordero y cocina hasta que esté dorado uniformemente. Desecha el exceso de grasa y reserva.

En un tazón grande, combina los tomates, el condimento italiano, la sal y la pimienta. Pica los tomates y mezcla bien con los condimentos. Reserva.

En una cacerola a fuego medio, derrite 2 cucharadas de mantequilla. Revuelve la harina hasta que esté suave. Bate juntos la leche y el huevo, luego agrégalo gradualmente a la mezcla de harina. Cocina, revolviendo constantemente, hasta que espese y esté suave. Retira del fuego y agrega el queso.

En el recipiente para hornear, coloca 1/3 de las rodajas de papa en el fondo, cubriendo lo mejor posible. Cubre con la mitad de la mezcla de carne seguida de la mitad de la mezcla de tomate. Repite las capas, terminando con una capa de papas. Extiende la salsa de queso uniformemente sobre la parte superior.