Calienta el aceite de oliva en una olla de 3 a 4 cuartos a fuego medio. Agrega las zanahorias y las cebollas, y cocina, revolviendo con frecuencia, hasta que las verduras estén blandas, unos 5 a 7 minutos.

Agrega la albahaca seca, la sal y la pimienta negra, y revuelve durante aproximadamente 1 minuto.

Añade los tomates y sus jugos junto con el caldo de verduras. Revuelve, lleva a ebullición, luego reduce el fuego y deja cocer destapado durante 20 a 25 minutos.

Agrega la albahaca fresca picada y la crema, y deja cocinar a fuego lento unos 5 minutos más.

Tritura la sopa con una licuadora de mano o una licuadora. Prueba y ajusta la sazón.

Precalienta el horno a 375°F (190°C). Cubre una bandeja para hornear con papel pergamino y coloca las rebanadas de baguette sobre ella.

Combina la mantequilla, el ajo en polvo, la sal y el perejil en un tazón. Machaca y revuelve hasta que estén mezclados. Añade el parmesano y revuelve hasta que se forme una pasta.

Unta aproximadamente 1 cucharada de pasta de ajo-parmesano sobre cada rebanada de baguette.

Hornea en el horno precalentado hasta que esté ligeramente dorado y crujiente, unos 12 a 15 minutos.