Precalienta el horno a 375°F (190°C). Forra una bandeja para hornear con papel pergamino.

Coloca el pimiento poblano directamente sobre las rejillas de una estufa de gas. Cocina a fuego medio, volteándolo ocasionalmente con pinzas, hasta que se haya ennegrecido y chamuscado, aproximadamente 5 minutos. Colócalo en una bolsa de plástico sellada y deja que se enfríe durante 7 u 8 minutos. Pela las pieles quemadas, retira las semillas y corta la carne en cuadrados de 1 pulgada.

Coloca 1 1/2 cucharadas de queso manchego sobre cada disco de empanada. Cubre cada uno con 1/2 cucharada de pimientos poblanos. Dobla la masa sobre el relleno para cerrar. Humedece los dedos con agua y pásalos por los bordes para ayudar a sellar. Presiona los bordes juntos. Coloca las empanadas en la bandeja para hornear preparada y unta con huevo batido.