Coloca las chuletas de cerdo entre 2 hojas de papel pergamino o plástico. Golpea con un mazo de carne hasta alcanzar un grosor de 1/4 de pulgada. Espolvorea uniformemente el cerdo con sal y pimienta.

Coloca la harina en un plato poco profundo; reboza los filetes sazonados en harina y sacude el exceso. Calienta 1 cucharada de mantequilla y aceite en una sartén grande antiadherente a fuego medio-alto hasta que la espuma de la mantequilla desaparezca. Añade 2 chuletas de cerdo y cocina hasta que estén doradas por debajo, 2 a 3 minutos por lado. Transfiere los filetes a un plato grande; limpia la sartén.

Repite el proceso de cocción con 1 cucharada de mantequilla, 1 cucharada restante de aceite y 2 chuletas restantes. Limpia la sartén.

Calienta 1 cucharada de mantequilla en la sartén a fuego medio. Añade los chalotes y el ajo; cocina, revolviendo constantemente, hasta que estén fragantes y el ajo comience a dorarse, alrededor de 1 minuto.

Agrega el vino y cocina, revolviendo ocasionalmente, hasta que casi se evapore, aproximadamente 1 minuto. Agrega el caldo y las rodajas de limón, y lleva a ebullición a fuego medio; cocina, revolviendo ocasionalmente, hasta que la mezcla se reduzca a la mitad, de 3 a 4 minutos. Incorpora las alcaparras.

Reduce el fuego a bajo y bate los 5 cucharadas restantes de mantequilla, 1 ó 2 piezas a la vez, hasta que se derritan y la salsa quede cremosa, aproximadamente 2 minutos.