Precalienta el horno a 400 grados F (200 grados C).

Extiende una hoja de masa hojaldre hasta formar un cuadrado de 11 pulgadas. Presiona en un molde para pastel de 9 pulgadas, corta el exceso de masa y pincha bien con un tenedor. Coloca una hoja de papel aluminio directamente sobre la masa.

Hornea en el horno precalentado hasta que la masa esté inflada y dorada, aproximadamente 25 minutos. Retira del horno, quita el papel aluminio y reserva.

Mientras tanto, derrite la mantequilla en una sartén a fuego medio-bajo y cocina las cebollas y el apio hasta que estén suaves y translúcidos, aproximadamente 5 minutos. Agrega la harina, la sal, la pimienta y las semillas de apio. Cocina y revuelve hasta que la mezcla tenga consistencia de pasta.

Agrega lentamente la leche a la sartén mientras revuelves constantemente, aproximadamente 5 minutos. Continúa revolviendo y agrega el caldo poco a poco. Cocina hasta que espese, de 7 a 10 minutos, revolviendo constantemente. Agrega el pollo y los vegetales congelados. Cocina hasta que los vegetales se descongelen, de 3 a 5 minutos.

Vierte la mezcla de pollo en la cáscara de masa hojaldre precocida. Extiende una segunda hoja de masa hojaldre en un cuadrado de 11 pulgadas y colócala encima de la mezcla de pollo. Corta el exceso de masa y sella los bordes.