Calienta el aceite de oliva en una cacerola a fuego medio-alto. Agrega las lentejas, sofrito, ajo, orégano, sal y pimienta; cocina durante 4 minutos.

Reduce el fuego a medio-bajo e incorpora las papas, la salsa de tomate y las aceitunas. Cocina a fuego lento hasta que la mezcla esté caliente, de 3 a 4 minutos. Retira del fuego y deja enfriar.

Llena una sartén profunda o una freidora con 5 cm de aceite vegetal y colócala a fuego medio mientras preparas las empanadas.

Coloca los discos de empanada sobre una superficie limpia. Agrega 1/4 de taza de la mezcla de lentejas y papas en el centro de una mitad del disco de empanada en forma de media luna. Humedece los dedos con agua para mojar los bordes, dóblalo por la mitad y usa un tenedor para sellar los bordes. Repite con todos los discos.