Precalienta el horno a 350 grados F (175 grados C). Forra 3 o 4 bandejas para hornear con papel pergamino.

Bate la mantequilla y el azúcar en un tazón usando una batidora eléctrica hasta que esté pálido y esponjoso. Añade el extracto de vainilla. Reduce la velocidad del batidor a baja y ve añadiendo gradualmente la harina y la sal. Presiona la masa junta en plástico; enrolla la masa en bolas de 1 1/2 pulgadas.

Coloca los huevos batidos en un pequeño plato y las nueces en otro plato. Sumerge cada bola de masa en los huevos y rueda sobre las nueces. Coloca las bolas cubiertas en las bandejas para hornear preparadas; presiona tu pulgar en el centro de cada bola.

Hornea en el horno precalentado durante 10 minutos. Presiona cada galleta nuevamente, con una cuchara. Vuelve al horno y continúa horneando hasta que estén doradas, aproximadamente 10 minutos más. Enfría en rejillas.

Combina los caramelos y la crema espesa en una cacerola pequeña a fuego bajo. Cocina, revolviendo constantemente, hasta que los caramelos se derritan y la mezcla esté suave, de 4 a 6 minutos. Vierte la mezcla en los espacios de las galletas y espolvorea con sal marina.