Precalienta el horno a 350°F (175°C). Rocía un molde para pastel redondo de 8 pulgadas con spray para cocinar.

En un tazón grande, mezcla la harina, el azúcar blanco, el azúcar moreno, el bicarbonato de sodio, el polvo de hornear, la canela, las especias para pastel de calabaza y la sal.

En un tazón pequeño, combina las claras de huevo y el extracto de vainilla. Bate con una batidora eléctrica hasta que esté esponjoso.

Coloca las zanahorias en un procesador de alimentos y procesa hasta que estén finamente ralladas pero no hechas puré, de 2 a 5 segundos.

Vierte las zanahorias y el puré de manzana en la mezcla de harina; mezcla bien. Incorpora la mezcla de claras de huevo y mezcla hasta que esté completamente combinado. Coloca la masa en el molde preparado.