Sazona los filetes con sal sazonada y pimienta negra; colócalos en una sola capa en un recipiente para hornear grande. Mezcla el aceite de oliva, el vinagre balsámico, la mostaza y el romero en un tazón; vierte sobre los filetes y gíralos para cubrir. Marinar por hasta 30 minutos.

Derrite la mantequilla en una sartén a fuego medio. Agrega las rodajas de cebolla; cocina hasta que estén suaves, luego revuelve el azúcar. Continúa cocinando hasta que las rodajas de cebolla estén caramelizadas; resérvalas.

Precalienta una parrilla al aire libre para asar en dos zonas, calentando un lado a fuego alto y el otro a fuego medio; engrasa ligeramente la parrilla.