Coloque el calabacín, la cebolla y los pimientos rojos y verdes en un tazón grande; espolvoree con sal y mezcle para combinar. Deje que las verduras se escurran durante 1 hora. Deseche el jugo.

Coloque el azúcar, el vinagre, las semillas de apio y las semillas de mostaza en una olla grande; lleve a ebullición a fuego medio, revolviendo para disolver el azúcar. Agregue la mezcla de calabacín y vuelva a hervir; cocine hasta que las verduras estén tiernas, aproximadamente 15 minutos.

Esterilice los frascos y las tapas en agua hirviendo durante al menos 5 minutos. Coloque la relish de calabacín en los frascos calientes y esterilizados, llenando los frascos hasta 1/4 de pulgada del borde superior. Pase un cuchillo o una espátula fina alrededor del interior de los frascos después de llenarlos para eliminar cualquier burbuja de aire. Limpie los bordes de los frascos con una toalla de papel húmeda para eliminar cualquier residuo de comida. Cubra con las tapas y ajuste los anillos.

Coloque una rejilla en el fondo de una olla grande y llene hasta la mitad con agua. Lleve a ebullición a fuego alto, luego baje cuidadosamente los frascos en la olla usando un soporte. Deje un espacio de 2 pulgadas entre los frascos. Vierta más agua hirviendo si es necesario hasta que el nivel del agua esté al menos 1 pulgada por encima de las tapas de los frascos. Lleve el agua a ebullición completa, cubra la olla y procese durante 10 minutos.