Agrega salsa de soja, mirin, sake, ajo, azúcar moreno, jengibre y chile tailandés al frasco de una licuadora. Licúa a alta velocidad hasta que esté suave. Reserva 2 cucharadas de adobo; vierte el adobo restante en una bolsa de plástico con cierre hermético.

Agrega la falda de res a la bolsa hermética, cierra la bolsa y marina en el refrigerador durante al menos 30 minutos o toda la noche.

Calienta el aceite en una sartén grande a fuego medio. Retira la carne de la marinada, sacude el exceso y cocina y revuelve la carne en la sartén hasta que esté dorada, aproximadamente 5 minutos. Desecha el adobo restante.

Mientras tanto, agrega el brócoli a un vaporizador apto para microondas y cocina al vapor en el microondas hasta que esté tierno, unos 3 minutos. Pica el brócoli gruesamente.

Retira la carne a un plato para mantenerla caliente y rocíala con las 2 cucharadas de adobo reservado. Enjuaga la sartén y sécala con una toalla de papel. Coloca 1 tortilla en la sartén y añade una porción de 1/8 de queso, trozos de carne, brócoli y pimiento a la tortilla. Dobla la tortilla por la mitad. Presiona hacia abajo con una espátula y cocina hasta que la tortilla comience a dorarse y el queso se derrita, aproximadamente 3 minutos. Da la vuelta cuidadosamente a la quesadilla y cocina hasta que se dore por el otro lado, unos 3 minutos más. Repite con los ingredientes restantes.