Coloca las patatas en una olla grande y añade suficiente agua para cubrirlas por 5 cm. Añade 1 cucharada de sal y pon la olla a fuego medio-alto; lleva a ebullición. Cocina hasta que las patatas estén tiernas, aproximadamente 10 minutos. Apaga el fuego y escurre.

Vuelve a colocar las patatas en la olla caliente y colócala sobre el mismo quemador. Añade la leche y 2 cucharadas de mantequilla; deja que la mantequilla se derrita con el calor residual. Tritura las patatas con un machacador hasta que estén suaves. Incorpora el queso Cheddar, la nata agria, la yema de huevo, 1/2 cucharadita de sal y 1/4 de cucharadita de pimienta. Reserva mientras preparas el relleno.

Precalienta el horno a 190 grados C. Engrasa un molde para hornear de 23x33 cm.

Calienta el aceite de oliva y la cucharada restante de mantequilla en una sartén grande a fuego medio-alto. Añade la cebolla y la zanahoria y cocina, revolviendo constantemente, hasta que la cebolla comience a volverse translúcida, aproximadamente 5 minutos.

Agrega el cordero y la carne de res y cocina, desmenuzando con una cuchara y revolviendo a menudo hasta que esté dorado, unos 5 minutos. Espolvorea la mezcla de carne con harina, la sal y pimienta restante, romero y tomillo. Cocina, revolviendo constantemente, durante 2 minutos.

Añade el caldo de res, la pasta de tomate y la salsa Worcestershire; cocina raspando los trozos sabrosos del fondo de la sartén. Lleva la mezcla a fuego lento. Cocina hasta que espese y las verduras estén tiernas, unos 8 minutos. Incorpora los guisantes. Transfiere la mezcla al molde preparado y cubre con las patatas trituradas preparadas.