Desmenuza el relleno sobrante en un tazón. Agrega la salsa, el huevo y las hierbas, y mezcla para combinar. Añade el pan rallado y mezcla bien. Si la mezcla está demasiado húmeda, agrega más pan rallado según sea necesario. Forma 4 hamburguesas, presionando con fuerza.

Calienta el aceite de oliva en una sartén antiadherente a fuego medio-alto. Cocina las hamburguesas hasta que estén doradas por cada lado, aproximadamente 5-7 minutos en total.

Mezcla la mantequilla ablandada con la salvia, luego extiende sobre ambos lados de cada rebanada de pan. Tuesta los panes con la parte de la mantequilla hacia abajo en otra sartén a fuego medio hasta que estén dorados, aproximadamente 1 minuto.