Placez la grille du four à environ 15 cm de la source de chaleur et préchauffez le gril du four. Recouvrez une plaque de cuisson de papier aluminium. Placez les piments poblano côté coupé vers le bas sur la plaque préparée.

Faites cuire sous le gril préchauffé jusqu'à ce que les peaux des piments poblano soient noircies et cloquées, 5 à 8 minutes. Placez les piments noircis dans un bol et couvrez hermétiquement avec du film plastique. Laissez les piments s'évaporer pendant qu'ils refroidissent, environ 10 minutes.

Chauffez une grande poêle à feu moyen-élevé. Ajoutez le bœuf, la poudre de chili, l'ail, le cumin, l'origan, le piment de Cayenne, le paprika, le piment chipotle, le sel et le poivre noir. Faites cuire et remuez jusqu'à ce que le bœuf ne soit plus rose, environ 4 minutes. Ajoutez l'oignon; faites cuire jusqu'à ce qu'il soit légèrement ramolli, environ 2 minutes. Ajoutez les tomates avec les piments verts; faites cuire jusqu'à ce que les oignons soient translucides, environ 5 minutes de plus. Laissez refroidir le mélange de bœuf.

Préchauffez le four à 175 degrés Celsius. Vaporisez un plat à gratin avec un spray de cuisson.

Passez de l'eau sur les piments poblano pour enlever les peaux et jetez-les; égouttez les piments sur du papier absorbant. Placez une couche de piments au fond du plat préparé; placez 1/3 du mélange de bœuf par-dessus. Couvrez avec 1 tasse de mélange de fromage mexicain râpé. Répétez les couches deux fois de plus dans le même ordre.