Préchauffez le four à 425 degrés F (220 degrés C).

Faites fondre le beurre dans une grande poêle profonde à feu moyen-élevé. Ajoutez l'oignon, la carotte, le céleri, le sel et le romarin et faites cuire, en remuant souvent, jusqu'à ce que l'oignon soit translucide, environ 5 minutes. Incorporez la farine et faites cuire pendant 1 minute.

Ajoutez le bouillon de poulet et la crème et portez à ébullition. Réduisez le feu et laissez mijoter, en remuant souvent, jusqu'à ce que la sauce épaississe et devienne crémeuse et que les légumes commencent à ramollir, environ 5 minutes. Ajoutez le poulet, les petits pois et le persil jusqu'à ce que le tout soit bien mélangé. Assaisonnez avec du sel et du poivre et retirez du feu.

Placez une croûte au fond d'un moule à tarte de 9 pouces. Ajoutez la garniture et placez la deuxième croûte sur le dessus. Pressez les bords ensemble pour sceller et utilisez vos doigts pour décorer la pâte. Faites de petites fentes sur le dessus et transférez sur une plaque de cuisson avec rebord.