Chauffer une casserole sèche à feu vif. Placer les cuisses côté peau vers le bas dans la poêle chaude et faire cuire jusqu'à ce que la peau soit dorée, en assaisonnant généreusement de sel, environ 5 minutes. Retourner les cuisses une fois que la peau ne colle plus à la poêle. Ajouter le beurre, la sauce piquante de Louisiane et l'eau. Remuer les cuisses pour mélanger la sauce jusqu'à ce que le beurre soit fondu.

Réduire le feu à doux, couvrir, et laisser mijoter jusqu'à ce que la viande se détache facilement de l'os, environ 1 heure et demie. Retirer du feu et écraser la viande en morceaux plus petits à l'aide de pinces, en la mélangeant dans la sauce. Laisser refroidir à température ambiante pendant au moins 20 minutes.

Transférer la viande dans un bol de mélange, en la déchiquetant en morceaux plus petits. Jeter les os, le cartilage et la peau.

Porter la sauce dans la poêle à ébullition à feu moyen-élevé. Laisser réduire jusqu'à ce qu'elle épaississe légèrement, environ 2 minutes. Verser la sauce dans le bol de viande de poulet et mélanger soigneusement. Goûter et ajuster l'assaisonnement ; ajouter du sel, du poivre de Cayenne et de la sauce piquante au besoin. Ajouter le céleri et mélanger une dernière fois.

Tasser le mélange de poulet dans un bocal ou un pot d'une pinte, et ajouter une cuillerée de sauce piquante si désiré, puis sceller le bocal. Réfrigérer jusqu'au moment de servir. Sortir du réfrigérateur 30 minutes avant de servir pour permettre à la préparation de revenir à température ambiante.

Préchauffer le four à 350°F (175°C) pendant ce temps. Disposer les tranches de baguette sur une plaque de cuisson. Badigeonner généreusement le dessus avec du beurre.

Cuire au four préchauffé jusqu'à ce que les bords commencent à dorer, environ 20 minutes.

Pendant ce temps, écraser ensemble le beurre et le fromage bleu dans un petit bol jusqu'à homogénéité.